Để giải bài toán, chúng ta cần thiết lập các biến và phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi:
- \( x \) là số học sinh tham gia thi của trường THCS A.
- \( y \) là số học sinh tham gia thi của trường THCS B.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
- Tổng số học sinh thi đỗ là 810.
- Tỉ lệ trúng tuyển của cả hai trường là 90%.
- Tỉ lệ đỗ của trường THCS A là 92%.
- Tỉ lệ đỗ của trường THCS B là 88%.

Theo tỉ lệ trúng tuyển, ta có phương trình:

\[
0.90(x + y) = 810
\]

Từ phương trình trên, ta có:

\[
x + y = \frac{810}{0.90} = 900
\]

Ngoài ra, chúng ta có thể viết các phương trình cho số học sinh thi đỗ của từng trường:

1. Học sinh thi đỗ của trường THCS A:
\[
0.92x
\]

2. Học sinh thi đỗ của trường THCS B:
\[
0.88y
\]

Tổng số học sinh thi đỗ của cả hai trường cũng phải bằng 810, do đó ta có phương trình thứ hai:

\[
0.92x + 0.88y = 810
\]

Bây giờ chúng ta có hệ hai phương trình:

1. \( x + y = 900 \)
2. \( 0.92x + 0.88y = 810 \)

Ta có thể sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình này. Từ phương trình 1, ta có \( y = 900 - x \).

Thay \( y \) vào phương trình 2:

\[
0.92x + 0.88(900 - x) = 810
\]

Giải phương trình này:

\[
0.92x + 792 - 0.88x = 810
\]

\[
(0.92 - 0.88)x + 792 = 810
\]

\[
0.04x + 792 = 810
\]

\[
0.04x = 810 - 792
\]

\[
0.04x = 18
\]

\[
x = \frac{18}{0.04} = 450
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình 1 để tìm \( y \):

\[
y = 900 - x = 900 - 450 = 450
\]

Kết luận:

- Số học sinh tham gia kỳ thi của trường THCS A là **450** học sinh.
- Số học sinh tham gia kỳ thi của trường THCS B là **450** học sinh.

Vậy cả hai trường đều có 450 học sinh tham gia kỳ thi vào lớp 10 THPT công lập.