Để xác định xem các điểm thuộc đồ thị hàm số \( y = -2x^2 + x \) hay không, ta cần tính giá trị của hàm số tại các giá trị \( x \) tương ứng.

1. **Điểm (0; 0)**:
- \( y = -2(0)^2 + 0 = 0 \) → thuộc đồ thị (Đúng).

2. **Điểm (2; -5)**:
- \( y = -2(2)^2 + 2 = -8 + 2 = -6 \) → không thuộc đồ thị (Sai).

3. **Điểm (1; -1)**:
- \( y = -2(1)^2 + 1 = -2 + 1 = -1 \) → thuộc đồ thị (Sai).

4. **Điểm (-1; 3)**:
- \( y = -2(-1)^2 + (-1) = -2 - 1 = -3 \) → không thuộc đồ thị (Đúng).

5. **Điểm (1/2; 0)**:
- \( y = -2(1/2)^2 + (1/2) = -2(1/4) + 1/2 = -1/2 + 1/2 = 0 \) → thuộc đồ thị (Đúng).

Tóm lại:
a) Đúng (0; 0) thuộc, (2; -5) không thuộc.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng cho (0; 0) và (1/2; 0).