Cho các cặp số (1;30), (2;0), (3;-3), (0;7) và hai phương trình

Để xác định cặp số nào là nghiệm của phương trình và hệ phương trình, chúng ta sẽ thay từng cặp số vào các phương trình được cho.

### a) Kiểm tra nghiệm của phương trình (1):

Phương trình: \(3x + y = 6\)

**Kiểm tra từng cặp số:**

1. \( (1; 30): \quad 3(1) + 30 = 3 + 30 = 33 \quad (\text{không nghiệm})\)
2. \( (2; 0): \quad 3(2) + 0 = 6 + 0 = 6 \quad (\text{nghiệm})\)
3. \( (3; -3): \quad 3(3) + (-3) = 9 - 3 = 6 \quad (\text{nghiệm})\)
4. \( (0; 7): \quad 3(0) + 7 = 0 + 7 = 7 \quad (\text{không nghiệm})\)

**Kết luận:** Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là \( (2; 0) \) và \( (3; -3) \).

### b) Kiểm tra nghiệm của hệ hai phương trình (1) và (2):

Hệ phương trình:
1. \( 3x + y = 6 \) (1)
2. \( 2x + 2y = 4 \) (2)

Ta có thể biến đổi (2) lại theo dạng đơn giản hơn:
\[ 2x + 2y = 4 \implies x + y = 2 \quad (2')\]

**Kiểm tra từng cặp số với cả hai phương trình:**

1. \( (1; 30): \)
- \( 3(1) + 30 = 33 \quad \text{(không nghiệm pt 1)}\)
- \( 1 + 30 = 31 \quad \text{(không nghiệm pt 2')}\)

2. \( (2; 0): \)
- \( 3(2) + 0 = 6 \quad \text{(nghiệm pt 1)}\)
- \( 2 + 0 = 2 \quad \text{(nghiệm pt 2')}\)

3. \( (3; -3): \)
- \( 3(3) + (-3) = 9 - 3 = 6 \quad \text{(nghiệm pt 1)}\)
- \( 3 + (-3) = 0 \quad \text{(không nghiệm pt 2')}\)

4. \( (0; 7): \)
- \( 3(0) + 7 = 7 \quad \text{(không nghiệm pt 1)}\)
- \( 0 + 7 = 7 \quad \text{(không nghiệm pt 2')}\)

**Kết luận:** Cặp số là nghiệm của hệ hai phương trình (1) và (2) là \( (2; 0) \).

### c) Vẽ hai đường thẳng:

Để vẽ hai đường thẳng \(3x + y = 6\) và \(2x + 2y = 4\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

1. **Đường thẳng 1: \(3x + y = 6\)**
- Khi \(x = 0\): \(y = 6\) → Điểm (0, 6)
- Khi \(y = 0\): \(3x = 6\) → \(x = 2\) → Điểm (2, 0)

2. **Đường thẳng 2: \(2x + 2y = 4\) hay \(x + y = 2\)**
- Khi \(x = 0\): \(y = 2\) → Điểm (0, 2)
- Khi \(y = 0\): \(x = 2\) → Điểm (2, 0)

### Vẽ đồ thị:

- Đường thẳng 1 nối (0, 6) với (2, 0).
- Đường thẳng 2 nối (0, 2) với (2, 0).

Hai đường thẳng này sẽ cắt nhau tại điểm (2, 0), xác nhận rằng đây là nghiệm chung của hệ phương trình đã cho.

Nhờ việc vẽ hai đường thẳng này, ta có thể thấy được các nghiệm của từng phương trình.