Vì sao \( AB \parallel CD \)? Tính: \( \angle BDC =? \)

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ làm theo từng phần một:

### a) Tại sao \( AB \parallel CD \)?

Hai đường thẳng \( AB \) và \( CD \) là song song nếu góc đồng vị (góc đối đỉnh trong hình) bằng nhau. Trong hình vẽ trên, góc \( \angle ABC = 130^\circ \), và do đó, góc \( \angle DBC = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \). Góc \( \angle ABC \) và \( \angle DBC \) là hai góc đồng vị và có tổng là \( 180^\circ \).

Vì vậy, \( AB \parallel CD \).

### b) Tính \( \angle BDC \)

Ta có:
\[
\angle BDC = 180^\circ - \angle DBC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
\]

### c) Tia phân giác của góc \( \angle BDE \)

Tia phân giác của góc \( \angle BDE \) sẽ chia góc này thành hai phần bằng nhau. Để tìm tia phân giác, ta cần biết giá trị của góc \( \angle BDE \).

Từ hình, ta thấy rằng:
\[
\angle BDE + \angle DBC = 180^\circ \implies \angle BDE = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
\]

Vậy tia phân giác của góc \( \angle BDE \) sẽ chia thành hai góc \( 65^\circ \).

Tóm lại:
- \( a) \) Hai đường \( AB \) và \( CD \) song song vì \( \angle ABC \) và \( \angle DBC \) đồng vị.
- \( b) \) \( \angle BDC = 130^\circ \).
- \( c) \) Tia phân giác của góc \( \angle BDE \) tạo thành hai góc \( 65^\circ \).