Để tìm góc \( \alpha \) giữa cạnh mái liều và mặt đất trong hình vẽ, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa về tang của góc trong tam giác vuông.

Trong tam giác vuông, ta có:

\[
\tan(\alpha) = \frac{h}{b}
\]

Ở đây, \( h \) là chiều cao của tam giác (cạnh mái liều), và \( b \) là chiều dài đáy.

Theo hình vẽ, ta có:

- Chiều cao \( h = 4.4 \, \text{m} \)
- Chiều dài đáy \( b = 7.8 \, \text{m} \)

Do đó,

\[
\tan(\alpha) = \frac{4.4}{7.8}
\]

Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của \( \alpha \) bằng cách sử dụng hàm lượng giác nghịch đảo:

\[
\alpha = \tan^{-1}\left(\frac{4.4}{7.8}\right)
\]

Tính giá trị này:

\[
\alpha \approx \tan^{-1}(0.5641) \approx 29.7^\circ
\]

Vậy góc \( \alpha \) giữa cạnh mái liều và mặt đất khoảng \( 29.7^\circ \).