Hãy tính chiều cao x từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây, giả sử góc A là góc vuông

Để giải bài toán này, ta dùng các yếu tố trong tam giác vuông và một số kiến thức về lượng giác.

1. **Gọi:**
- \( x \): chiều cao của cây.
- Chiều cao của người đứng bên cây là \( 1.6 \, m \).
- Độ dài từ vị trí của người đến gốc cây là \( 4\sqrt{3} \, m \).
- Góc \( ACB = 30^\circ \).

2. **Tính chiều cao của cây:**
- Ta có tam giác vuông \( ABC \) với:
- \( AC = 4\sqrt{3} \, m \) (khoảng cách từ người đến gốc cây).
- \( BC = x - 1.6 \, m \) (chiều cao của cây trừ chiều cao người).

3. **Sử dụng công thức lượng giác:**
- Với góc \( 30^\circ \):
\[
\tan(30^\circ) = \frac{BC}{AC} = \frac{x - 1.6}{4\sqrt{3}}
\]
- Ta biết \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), vậy ta có:
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x - 1.6}{4\sqrt{3}}
\]

4. **Giải phương trình:**
- Nhân chéo ta được:
\[
1 \cdot 4\sqrt{3} = (x - 1.6) \cdot \sqrt{3}
\]
- Chia cả hai bên cho \( \sqrt{3} \):
\[
4 = x - 1.6
\]
- Giải ra \( x \):
\[
x = 4 + 1.6 = 5.6
\]

Vậy chiều cao từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là **5.6 m**.