Gọi số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất là \( x \) (tạ) và thửa ruộng thứ hai là \( y \) (tạ). Theo đề bài, ta có các thông tin như sau:

1. Tổng thu hoạch từ hai thửa ruộng là 5 tấn 2 tạ.
- Chuyển đổi 5 tấn 2 tạ sang tạ: \( 5 \times 10 + 2 = 52 \) tạ.
- Vậy: \( x + y = 52 \) (1)

2. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 8 tạ:
- Vậy: \( x = y + 8 \) (2)

Bây giờ, ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = 52 \\
x = y + 8
\end{cases}
\]

Thay giá trị của \( x \) từ phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(y + 8) + y = 52
\]

Giải phương trình trên:

\[
2y + 8 = 52
\]
\[
2y = 52 - 8
\]
\[
2y = 44
\]
\[
y = 22
\]

Thay lại giá trị của \( y \) vào phương trình (2) để tìm \( x \):

\[
x = y + 8 = 22 + 8 = 30
\]

Vậy thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng là:
- Thửa ruộng thứ nhất: 30 tạ
- Thửa ruộng thứ hai: 22 tạ

Chuyển đổi sang ki-lô-gam:
- Thửa ruộng thứ nhất: \( 30 \times 100 = 3000 \) kg
- Thửa ruộng thứ hai: \( 22 \times 100 = 2200 \) kg

Kết luận:
- Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 3000 kg thóc.
- Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 2200 kg thóc.