LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khi chia số tự nhiên a cho 54 ta được số dư là 38. Chia số a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư. Tìm a?

Khi chia số tự nhiên a cho 54 ta được số dư là 38. Chia số a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư. Tìm a?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
38
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm số tự nhiên \( a \) theo điều kiện đã cho, chúng ta lần lượt xem xét hai điều kiện:

1. Khi chia \( a \) cho 54, ta có số dư 38. Điều này có thể viết thành phương trình:
\[
a = 54k + 38
\]
với \( k \) là một số nguyên nào đó.

2. Khi chia \( a \) cho 18, ta có thương là 14 và còn dư. Điều này có thể viết thành phương trình:
\[
a = 18m + r
\]
với \( m = 14 \) và \( r \) là số dư, \( 0 \leq r < 18 \). Do đó, ta có:
\[
a = 18 \cdot 14 + r = 252 + r
\]

Giờ ta sẽ thay thế biểu thức cho \( a \) từ điều kiện thứ nhất vào điều kiện thứ hai:
\[
54k + 38 = 252 + r
\]
Sắp xếp lại để tìm \( r \):
\[
54k + 38 - 252 = r
\]
\[
r = 54k - 214
\]

Bây giờ, vì \( r \) phải nằm trong khoảng \( 0 \leq r < 18 \), ta có thể thiết lập phương trình bất đẳng thức:
\[
0 \leq 54k - 214 < 18
\]

Giải bất đẳng thức thứ nhất:
\[
54k - 214 \geq 0
\]
\[
54k \geq 214
\]
\[
k \geq \frac{214}{54} \approx 3.96 \Rightarrow k \geq 4
\]

Giải bất đẳng thức thứ hai:
\[
54k - 214 < 18
\]
\[
54k < 232
\]
\[
k < \frac{232}{54} \approx 4.296 \Rightarrow k \leq 4
\]

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có thể suy ra: \( k = 4 \).

Thay \( k \) vào phương trình biểu thức của \( a \):
\[
a = 54 \cdot 4 + 38 = 216 + 38 = 254
\]

Vậy kết quả là:
\[
a = 254
\]

Kiểm tra lại:
- Khi chia \( 254 \) cho \( 54 \): \( 254 \div 54 = 4 \) dư \( 38 \) (đúng).
- Khi chia \( 254 \) cho \( 18 \): \( 254 \div 18 = 14 \) dư \( 2 \) (đúng).

Vậy \( a \) là:
\[
\boxed{254}
\]
1
0
Little Wolf
29/09 07:22:33
+5đ tặng

Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38 

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2

=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy a = 54.4 + 38 = 254 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư