Để giải bài toán này, chúng ta cần đặt ra một số công thức và sử dụng sơ đồ cấu trúc cho dễ hình dung.

**Đầu tiên, hãy gọi:**
- Tuổi của An là \( x \)
- Tuổi của mẹ là \( y \)

**Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:**
1. Tuổi mẹ và An là 36 tuổi:
\[
y + x = 36
\]
2. Tuổi mẹ bằng \( \frac{7}{2} \) tuổi An:
\[
y = \frac{7}{2}x
\]

**Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:**
\[
\frac{7}{2}x + x = 36
\]
\[
\frac{7}{2}x + \frac{2}{2}x = 36
\]
\[
\frac{9}{2}x = 36
\]

**Giải phương trình này để tìm \( x \):**
\[
9x = 72 \quad (\text{Nhân cả hai vế với 2})
\]
\[
x = 8
\]

Chúng ta đã tìm được tuổi của An. Giờ hãy tính tuổi của mẹ:
\[
y = \frac{7}{2}x = \frac{7}{2} \cdot 8 = 28
\]

**Tóm lại:**
- Tuổi An: \( 8 \) tuổi
- Tuổi mẹ: \( 28 \) tuổi

**Sơ đồ:**

```
Tuổi
----------------------------
| | |
| An |
| 8 tuổi |
| |
| Mẹ |
| 28 tuổi |
----------------------------
Tổng cộng: 36 tuổi
```

Vậy tuổi của mẹ là 28 tuổi, và tuổi của An là 8 tuổi.