1. Tính (-1,25):1 9/16 2. Tìm x biết a, x-3/4=-3/2+4/9 c, -3/5.x-(x+2,5)=-26/30 d, (-2 3/4:x+4,5).(-3/7x-5/14)=0
1 trả lời
27 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Chúng ta sẽ giải từng phần một. ### 1. Tính \( (-1.25) : 1 \frac{9}{16} \) Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi \( 1 \frac{9}{16} \) thành dạng số thập phân: \[ 1 \frac{9}{16} = 1 + \frac{9}{16} = \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = \frac{25}{16} \] Sau đó, chúng ta thực hiện phép chia: \[ (-1.25) : \frac{25}{16} = -1.25 \times \frac{16}{25} \] Chúng ta chuyển \( -1.25 \) thành dạng phân số: \[ -1.25 = -\frac{125}{100} = -\frac{5}{4} \] Bây giờ thực hiện phép nhân: \[ -\frac{5}{4} \times \frac{16}{25} = -\frac{5 \times 16}{4 \times 25} = -\frac{80}{100} = -\frac{4}{5} \] Vậy kết quả của phần này là: \[ \boxed{-\frac{4}{5}} \] ### 2. Tìm \( x \) #### a. Giải phương trình \( x - \frac{3}{4} = -\frac{3}{2} + \frac{4}{9} \) Đầu tiên, ta tính \( -\frac{3}{2} + \frac{4}{9} \): - Quy đồng mẫu số của \( -\frac{3}{2} \) và \( \frac{4}{9} \): \[ -\frac{3}{2} = -\frac{27}{18}, \quad \frac{4}{9} = \frac{8}{18} \] - Thực hiện phép cộng: \[ -\frac{27}{18} + \frac{8}{18} = -\frac{19}{18} \] Vậy ta có phương trình: \[ x - \frac{3}{4} = -\frac{19}{18} \] => \( x = -\frac{19}{18} + \frac{3}{4} \) Quy đồng mẫu số về \( 72 \): \[ -\frac{19}{18} = -\frac{76}{72}, \quad \frac{3}{4} = \frac{54}{72} \] => \( x = -\frac{76}{72} + \frac{54}{72} = -\frac{22}{72} = -\frac{11}{36} \) Giá trị của \( x \) là: \[ \boxed{-\frac{11}{36}} \] #### c. Giải phương trình \( -\frac{3}{5}x - (x + 2.5) = -\frac{26}{30} \) Thực hiện chuyển vế: \[ -\frac{3}{5}x - x - 2.5 = -\frac{26}{30} \] Chuyển \( -2.5 \) thành phân số: \[ -2.5 = -\frac{25}{10} = -\frac{75}{30} \] Vậy phương trình trở thành: \[ -\frac{3}{5}x - x = -\frac{26}{30} + \frac{75}{30} \] Tính toán thêm: \[ -\frac{3}{5}x - x = -\frac{26 - 75}{30} = \frac{49}{30} \] Gộp \( x \): \[ -\frac{3}{5}x - \frac{5}{5}x = -\frac{8}{5}x \] Ta có: \[ -\frac{8}{5}x = \frac{49}{30} \] Giải cho \( x \): \[ x = -\frac{49}{30} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{49 \cdot 5}{30 \cdot 8} = -\frac{245}{240} = -\frac{49}{48} \] Giá trị của \( x \) là: \[ \boxed{-\frac{49}{48}} \] #### d. Giải phương trình \( (-2 \frac{3}{4} : x + 4.5)(-\frac{3}{7}x - \frac{5}{14}) = 0 \) Phương trình bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0. **Nhân tử 1:** \[ -2 \frac{3}{4} : x + 4.5 = 0 \Rightarrow -\frac{11}{4} : x + \frac{9}{2} = 0 \Rightarrow \frac{-11}{4x} + \frac{9}{2} = 0 \] Giải: \[ \frac{9}{2} = \frac{11}{4x} \Rightarrow 9 \cdot 4x = 22 \Rightarrow 36x = 22 \Rightarrow x = \frac{22}{36} = \frac{11}{18} \] **Nhân tử 2:** \[ -\frac{3}{7}x - \frac{5}{14} = 0 \Rightarrow -\frac{3}{7}x = \frac{5}{14} \Rightarrow 3x = -\frac{5 \cdot 7}{14} \Rightarrow 3x = -\frac{5}{2} \Rightarrow x = -\frac{5}{6} \] Vậy các giá trị của \( x \) là: \[ x = \frac{11}{18} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{5}{6} \] \[ \boxed{\left\{\frac{11}{18}, -\frac{5}{6}\right\}} \]