LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

----- Nội dung ảnh -----
1.17 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 200 g
B. 100 g
C. 50 g
D. 800 g
1 trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo:

\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Trong đó:
- \(T\) là chu kỳ dao động,
- \(m\) là khối lượng,
- \(k\) là độ cứng của lò xo.

### Bước 1: Tính độ cứng k với khối lượng m = 200 g

Chu kỳ dao động khi \(m = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}\) là \(T_1 = 2 \text{ s}\):

\[
T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{k}}
\]

Giải phương trình trên cho \(k\):

\[
2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{k}} \implies 1 = \pi \sqrt{\frac{0.2}{k}} \implies \sqrt{\frac{0.2}{k}} = \frac{1}{\pi}
\]
\[
\frac{0.2}{k} = \frac{1}{\pi^2} \implies k = 0.2 \pi^2
\]

### Bước 2: Tính khối lượng m mới khi T = 1 s

Giờ ta cần xác định khối lượng \(m\) sao cho chu kỳ \(T_2 = 1 \text{ s}\):

\[
T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Thay \(k\) vào phương trình:

\[
1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{0.2\pi^2}}
\]
\[
1 = 2\sqrt{\frac{m}{0.2}} \implies \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m}{0.2}} \implies \frac{1}{4} = \frac{m}{0.2} \implies m = 0.2 \cdot \frac{1}{4} = 0.05 \text{ kg} = 50 \text{ g}
\]

### Kết luận
Khối lượng \(m\) cần thiết để chu kỳ là 1 s là **50 g** (đáp án C).
1
0
Nhi
29/09 22:35:37
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Vật lý Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Vật lý Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư