Để tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật, ta gọi chiều dài là \( l \) và chiều rộng là \( w \).

### Bước 1: Thiết lập các phương trình

1. **Diện tích ban đầu** của hình chữ nhật là:
\[
S_1 = l \times w
\]

2. **Diện tích sau khi tăng chiều dài** thêm 1 cm:
- Chiều dài mới: \( l + 1 \)
- Diện tích mới: \( S_2 = (l + 1) \times w \)
- Theo đề bài, diện tích tăng thêm 19 cm²:
\[
S_2 - S_1 = 19 \quad \Rightarrow \quad (l + 1)w - lw = 19 \quad \Rightarrow \quad w = 19
\]

3. **Diện tích sau khi tăng chiều rộng** thêm 1 cm và giảm chiều dài 2 cm:
- Chiều rộng mới: \( w + 1 \)
- Chiều dài mới: \( l - 2 \)
- Diện tích mới: \( S_3 = (l - 2)(w + 1) \)
- Theo đề bài, diện tích giảm đi 8 cm²:
\[
S_3 - S_1 = -8 \quad \Rightarrow \quad (l - 2)(w + 1) - lw = -8
\]

### Bước 2: Giải các phương trình

Bây giờ thay \( w = 19 \) vào phương trình thứ hai:
\[
(l - 2)(19 + 1) - l \times 19 = -8
\]
\[
(l - 2)(20) - 19l = -8
\]
\[
20l - 40 - 19l = -8
\]
\[
l - 40 = -8
\]
\[
l = 32
\]

### Bước 3: Kết luận

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:
- Chiều dài \( l = 32 \) cm
- Chiều rộng \( w = 19 \) cm