Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh lớp 6A, ký hiệu là \( n \), thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \( 40 \leq n \leq 50 \)
2. Khi chia cho 3 thì dư 2: \( n \equiv 2 \mod 3 \)
3. Khi chia cho 5 thì dư 2: \( n \equiv 2 \mod 5 \)

Ta có thể xét từng điều kiện trên để tìm số \( n \) phù hợp.

**Bước 1:** Xét điều kiện \( n \equiv 2 \mod 3 \):
- Các số trong đoạn từ 40 đến 50 có dạng \( n = 3k + 2 \) (k là số nguyên). Ta sẽ kiểm tra các số trong đoạn từ 40 đến 50:
- 40: \( 40 \mod 3 = 1 \) → không thỏa mãn
- 41: \( 41 \mod 3 = 2 \) → thỏa mãn
- 42: \( 42 \mod 3 = 0 \) → không thỏa mãn
- 43: \( 43 \mod 3 = 1 \) → không thỏa mãn
- 44: \( 44 \mod 3 = 2 \) → thỏa mãn
- 45: \( 45 \mod 3 = 0 \) → không thỏa mãn
- 46: \( 46 \mod 3 = 1 \) → không thỏa mãn
- 47: \( 47 \mod 3 = 2 \) → thỏa mãn
- 48: \( 48 \mod 3 = 0 \) → không thỏa mãn
- 49: \( 49 \mod 3 = 1 \) → không thỏa mãn
- 50: \( 50 \mod 3 = 2 \) → thỏa mãn

Vậy các số có thể là: 41, 44, 47, 50.

**Bước 2:** Xét điều kiện \( n \equiv 2 \mod 5 \):
- Các số trong tập hợp {41, 44, 47, 50} kiểm tra với điều kiện này:
- 41: \( 41 \mod 5 = 1 \) → không thỏa mãn
- 44: \( 44 \mod 5 = 4 \) → không thỏa mãn
- 47: \( 47 \mod 5 = 2 \) → thỏa mãn
- 50: \( 50 \mod 5 = 0 \) → không thỏa mãn

Như vậy, số học sinh lớp 6A chỉ có thể là \( n = 47 \).

**Kết luận:** Số học sinh lớp 6A là **47**.