Để tìm các hệ số \( x \) và \( y \) trong các phản ứng hóa học, chúng ta sẽ cân bằng các phương trình hóa học.

### Phản ứng a:
\[
x \text{Fe} + y \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4
\]

1. Tổng số nguyên tử Fe bên trái là \( x \).
2. Tổng số nguyên tử O bên trái là \( 2y \).
3. Phía bên phải, trong \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O.

Cân bằng nguyên tử Fe:
\[
x = 3 \quad \text{(Số nguyên tử Fe)}
\]

Cân bằng nguyên tử O:
\[
2y = 4 \implies y = 2 \quad \text{(Số nguyên tử O)}
\]

Vậy hệ số là:
\[
x = 3, \quad y = 2
\]

### Phản ứng b:
\[
x \text{NO} + y \text{O}_2 \rightarrow y \text{NO}_2
\]

1. Bên trái:
- Số nguyên tử N: \( x \)
- Số nguyên tử O: \( x + 2y \)

2. Bên phải:
- Số nguyên tử N: \( y \)
- Số nguyên tử O: \( 2y \)

Cân bằng nguyên tử N:
\[
x = y
\]

Cân bằng nguyên tử O (thay thế \( y \) bằng \( x \)):
\[
x + 2x = 2y \implies 3x = 2y
\]

Thay \( y = x \) vào phương trình:
\[
3x = 2x \implies x = 0
\]
Ở đây, \( y = 0 \) cũng không phải. Vậy ta cần thử với các giá trị cụ thể.

Giả sử \( y = 2 \):
- Sẽ có \( x = 2 \).

Vậy hệ số là:
\[
x = 2, \quad y = 2
\]

### Kết luận:
- **a)** \( x = 3, y = 2 \)
- **b)** \( x = 2, y = 2 \)