Để giải các phương trình đã cho, ta làm từng bước như sau:

a) Phương trình: \( x(x-2) = 0 \)

Để tìm nghiệm, ta áp dụng quy tắc nhân bằng 0:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0
\]
Giải phương trình trên:
1. Từ \( x = 0 \), ta có nghiệm là \( x_1 = 0 \).
2. Từ \( x - 2 = 0 \), ta có \( x = 2 \), vậy nghiệm thứ hai là \( x_2 = 2 \).

Kết luận: Nghiệm của phương trình \( x(x-2) = 0 \) là \( x = 0 \) và \( x = 2 \).

b) Phương trình: \( (2x+1)(3x-2) = 0 \)

Áp dụng quy tắc nhân bằng 0:
\[
2x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x - 2 = 0
\]

Giải từng phương trình:
1. Từ \( 2x + 1 = 0 \):
\[
2x = -1 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{2}
\]
2. Từ \( 3x - 2 = 0 \):
\[
3x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{3}
\]

Kết luận: Nghiệm của phương trình \( (2x+1)(3x-2) = 0 \) là \( x = -\frac{1}{2} \) và \( x = \frac{2}{3} \).