Để tính số đo của góc \( DEC \), ta có thể sử dụng các tính chất của hình học.

1. **Sử dụng các yếu tố đã cho:**
- Đã biết rằng \( AD = BC \) và \( AC = BD \), điều này cho chúng ta thấy rằng tam giác \( ABD \) và \( CBE \) là tam giác cân, với \( \angle ABD = 30^\circ \).

2. **Tính các góc:**
- Do tính chất của tam giác cân, ta có thể suy ra rằng góc \( ADB \) cũng bằng \( 30^\circ \). Vậy tổng số đo góc của tam giác \( ABD \) là:
\[
\angle ADB + \angle ABD + \angle DAB = 180^\circ
\]
Khi đó, ta có:
\[
30^\circ + 30^\circ + \angle DAB = 180^\circ \implies \angle DAB = 120^\circ
\]

3. **Tính góc \( DEC \):**
- Góc \( DEC \) là góc đối đỉnh với góc \( DAB \). Theo định lý góc đối đỉnh, hai góc đối đỉnh bằng nhau. Vậy:
\[
\angle DEC = \angle DAB = 120^\circ
\]

Vậy số đo của góc \( DEC \) là \( 120^\circ \).