Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu 2 chữ số ấy viết theo chiều ngược lại được 1 số mới (có 2 chữ số) bé hơn số 27 đơn vị. Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b

Để giải bài toán, chúng ta sẽ đặt các điều kiện từ đề bài. Gọi chữ số hàng chục là \( a \) và chữ số hàng đơn vị là \( b \).

### Bước 1: Lập phương trình dựa vào điều kiện

1. **Điều kiện 1:**
- "2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị":
\[
2b = a + 1
\]

2. **Điều kiện 2:**
- "Nếu 2 chữ số ấy viết theo chiều ngược lại được 1 số mới (có 2 chữ số) bé hơn số 27 đơn vị":
\[
(10b + a) + 27 < 10a + b
\]
- Rút gọn phương trình:
\[
10b + a + 27 < 10a + b
\]
\[
9b + 27 < 9a
\]
\[
b + 3 < a
\]

### Bước 2: Xét điều kiện với \( a \) và \( b \)

3. Từ điều kiện 1, ta có:
\[
a = 2b - 1
\]
- Thay vào điều kiện 2:
\[
b + 3 < 2b - 1
\]
\[
4 < b
\]
- Nên \( b \in [5, 9] \).

4. Cùng lúc, từ điều kiện \( a \) là chữ số hàng chục, nên \( a \in [1, 9] \).

5. Thay giá trị \( b \) vào \( a = 2b - 1 \):
- Nếu \( b = 5 \): \( a = 2(5) - 1 = 9 \)
- Nếu \( b = 6 \): \( a = 2(6) - 1 = 11 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( b = 7 \): \( a = 2(7) - 1 = 13 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( b = 8 \): \( a = 2(8) - 1 = 15 \) (không hợp lệ)
- Nếu \( b = 9 \): \( a = 2(9) - 1 = 17 \) (không hợp lệ)

### Kết luận

Chúng ta chỉ có 1 cặp đúng là \( (9, 5) \):
- Số chúng ta có là: \( 95 \).

### Đáp án

Số tự nhiên cần tìm là **95**.