Để tìm các hệ số x và y trong các phản ứng hóa học đã được cân bằng, chúng ta sẽ cân bằng tổng số nguyên tử cho mỗi nguyên tố.

### a) Phản ứng: \( xFe + yO_2 → Fe_3O_4 \)

1. Tính số lượng nguyên tử trong sản phẩm \( Fe_3O_4 \):
- Số nguyên tử Fe: 3
- Số nguyên tử O: 4

2. Thiết lập phương trình cho từng nguyên tố:
- Với Fe: \( x = 3 \)
- Với O: \( 2y = 4 \) (Vì 1 phân tử \( O_2 \) chứa 2 nguyên tử O)
- Giải phương trình: \( y = 2 \)

3. Vậy hệ số trong phản ứng đã cân bằng là:
\[
3Fe + 2O_2 → Fe_3O_4
\]

### b) Phản ứng: \( xNO + O_2 → yNO_2 \)

1. Tính số lượng nguyên tử trong sản phẩm \( NO_2 \):
- Số nguyên tử N: 1
- Số nguyên tử O: 2

2. Thiết lập phương trình cho từng nguyên tố:
- Với N: \( x = y \) (Số nguyên tử NO cần bằng số nguyên tử N trong NO₂)
- Với O: \( 2y = x + 2 \) (O trong \( O_2 \) và \( NO_2 \), vì mỗi phân tử \( NO_2 \) chứa 2 nguyên tử O)
- Thay \( x = y \) vào phương trình O: \( 2y = y + 2 \)
- Giải phương trình: \( 2y - y = 2 \) → \( y = 2 \) và thay vào \( x = y \) nên \( x = 2 \)

3. Vậy hệ số trong phản ứng đã cân bằng là:
\[
2NO + O_2 → 2NO_2
\]

### Kết luận:
- Phản ứng a: \( 3Fe + 2O_2 → Fe_3O_4 \)
- Phản ứng b: \( 2NO + O_2 → 2NO_2 \)