Để chứng minh rằng EMEN là hình bình hành, chúng ta thực hiện như sau:

1. **Chứng minh EM // MN**:
- Xét 2 tam giác ADE và BCF, ta thấy rằng AE // CF (do E, F là trục điện của AB và CD), và AF // BE (cùng vuông góc với CD).
- Do đó, với các cặp cạnh AE, CF và AF, BE song song, từ đó suy ra EM // MN.

2. **Chứng minh EN // AM**:
- Đối với tam giác ABE và CDF, ta cũng có AE // CF và BE // AF.
- Từ đó, có thể chứng minh rằng EN // AM.

3. **Kết luận**:
- Vì EM // MN và EN // AM, theo định nghĩa của hình bình hành, ta có EMEN là hình bình hành.

**Chú ý**: Để chứng minh EMEN là hình bình hành, ta chỉ cần chứng minh hai cặp cạnh đối diện song song. Bài toán này có thể được mở rộng với tính chất của hình bình hành, bất kì hình bình hành nào cũng có các cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau.