Để xác định xem liệu nhiệt lượng tỏa ra từ 2 kg hơi nước khi ngưng tụ có đủ làm nóng chảy 10 kg nước ở 0°C hay không, chúng ta sẽ tính nhiệt lượng tỏa ra từ quá trình ngưng tụ và so sánh với nhiệt lượng cần để làm nóng chảy 10 kg nước.

### Bước 1: Tính nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ 2 kg hơi nước

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ được tính bằng công thức:
\[ Q_1 = m \cdot L \]
trong đó:
- \( m = 2 \, \text{kg} \) (khối lượng nước)
- \( L = 2300 \, \text{kJ/kg} \) (nhiệt hóa hơi của nước)

\[ Q_1 = 2 \, \text{kg} \cdot 2300 \, \text{kJ/kg} = 4600 \, \text{kJ} \]

### Bước 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 10 kg nước

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy nước ở 0°C được tính bằng công thức:
\[ Q_2 = m \cdot \lambda \]
trong đó:
- \( m = 10 \, \text{kg} \) (khối lượng nước)
- \( \lambda = 330 \, \text{kJ/kg} \) (nhiệt nóng chảy của nước)

\[ Q_2 = 10 \, \text{kg} \cdot 330 \, \text{kJ/kg} = 3300 \, \text{kJ} \]

### Bước 3: So sánh nhiệt lượng tỏa ra và nhiệt lượng cần thiết

- Nhiệt lượng tỏa ra từ quá trình ngưng tụ: \( Q_1 = 4600 \, \text{kJ} \)
- Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 10 kg nước: \( Q_2 = 3300 \, \text{kJ} \)

### Kết luận
Nhiệt lượng tỏa ra \( Q_1 \) lớn hơn nhiệt lượng cần thiết \( Q_2 \). Do đó, có đủ nhiệt lượng để làm nóng chảy 10 kg nước.

### Bước 4: Tính nhiệt độ khi hệ đạt cân bằng nhiệt

Gọi \( Q_{th} \) là nhiệt lượng còn lại sau khi làm nóng chảy 10 kg nước:
\[ Q_{th} = Q_1 - Q_2 = 4600 \, \text{kJ} - 3300 \, \text{kJ} = 1300 \, \text{kJ} \]

Nhiệt lượng này sẽ làm nóng 10 kg nước từ 0°C lên nhiệt độ cân bằng \( t \) (chưa biết). Nhiệt lượng cần để làm nóng nước là:
\[ Q_{th} = m \cdot c \cdot \Delta t \]
trong đó:
- \( m = 10 \, \text{kg} \)
- \( c = 4200 \, \text{J/kg} = 4.2 \, \text{kJ/kg} \)
- \( \Delta t = t - 0 = t \)

Thay vào công thức:
\[ 1300 = 10 \cdot 4.2 \cdot t \]

Giải phương trình này:
\[ 1300 = 42t \]
\[ t = \frac{1300}{42} \]
\[ t \approx 30.95 \, °C \]

### Kết quả cuối cùng
1. Có đủ nhiệt lượng để làm nóng chảy 10 kg nước từ 0°C.
2. Nhiệt độ cân bằng khi hệ đạt được sẽ khoảng 30.95°C.