1 phân xưởng có 3 máy hoạt động độc lập tỷ lệ hỏng của máy 1 là 10%, của máy 2 là 15%, của máy 3 là 20%, hãy lập bảng xác suất máy hỏng trong 3 máy trong phân xưởng

Để lập bảng xác suất máy hỏng trong một phân xưởng có 3 máy hoạt động độc lập với tỷ lệ hỏng của mỗi máy như sau:

- Tỷ lệ hỏng của máy 1 (M1): 10% (hoặc 0.1)
- Tỷ lệ hỏng của máy 2 (M2): 15% (hoặc 0.15)
- Tỷ lệ hỏng của máy 3 (M3): 20% (hoặc 0.2)

Tương ứng, tỷ lệ không hỏng của mỗi máy sẽ là:

- Tỷ lệ không hỏng của máy 1: 90% (hoặc 0.9)
- Tỷ lệ không hỏng của máy 2: 85% (hoặc 0.85)
- Tỷ lệ không hỏng của máy 3: 80% (hoặc 0.8)

### Các tình huống hỏng hóc

1. Không có máy nào hỏng
2. Chỉ có máy 1 hỏng
3. Chỉ có máy 2 hỏng
4. Chỉ có máy 3 hỏng
5. Máy 1 và 2 hỏng
6. Máy 1 và 3 hỏng
7. Máy 2 và 3 hỏng
8. Cả 3 máy đều hỏng

### Bảng xác suất

| Tình huống | Xác suất |
|------------------------------------------|---------------------------------------------------------------|
| Không có máy nào hỏng | \( P(\text{M1 không hỏng}) \times P(\text{M2 không hỏng}) \times P(\text{M3 không hỏng}) = 0.9 \times 0.85 \times 0.8 = 0.612 \) |
| Chỉ có máy 1 hỏng | \( P(\text{M1 hỏng}) \times P(\text{M2 không hỏng}) \times P(\text{M3 không hỏng}) = 0.1 \times 0.85 \times 0.8 = 0.068 \) |
| Chỉ có máy 2 hỏng | \( P(\text{M1 không hỏng}) \times P(\text{M2 hỏng}) \times P(\text{M3 không hỏng}) = 0.9 \times 0.15 \times 0.8 = 0.108 \) |
| Chỉ có máy 3 hỏng | \( P(\text{M1 không hỏng}) \times P(\text{M2 không hỏng}) \times P(\text{M3 hỏng}) = 0.9 \times 0.85 \times 0.2 = 0.153 \) |
| Máy 1 và 2 hỏng | \( P(\text{M1 hỏng}) \times P(\text{M2 hỏng}) \times P(\text{M3 không hỏng}) = 0.1 \times 0.15 \times 0.8 = 0.012 \) |
| Máy 1 và 3 hỏng | \( P(\text{M1 hỏng}) \times P(\text{M2 không hỏng}) \times P(\text{M3 hỏng}) = 0.1 \times 0.85 \times 0.2 = 0.017 \) |
| Máy 2 và 3 hỏng | \( P(\text{M1 không hỏng}) \times P(\text{M2 hỏng}) \times P(\text{M3 hỏng}) = 0.9 \times 0.15 \times 0.2 = 0.027 \) |
| Cả 3 máy đều hỏng | \( P(\text{M1 hỏng}) \times P(\text{M2 hỏng}) \times P(\text{M3 hỏng}) = 0.1 \times 0.15 \times 0.2 = 0.003 \) |

### Tổng hợp xác suất

- Xác suất không có máy nào hỏng: 0.612
- Xác suất chỉ có máy 1 hỏng: 0.068
- Xác suất chỉ có máy 2 hỏng: 0.108
- Xác suất chỉ có máy 3 hỏng: 0.153
- Xác suất máy 1 và 2 hỏng: 0.012
- Xác suất máy 1 và 3 hỏng: 0.017
- Xác suất máy 2 và 3 hỏng: 0.027
- Xác suất cả 3 máy đều hỏng: 0.003

Các xác suất này tổng cộng phải bằng 1, ta có thể kiểm tra để đảm bảo tính chính xác.