Cho A = 7 – 19 +31 – 43 +55 – 67 + ... Khi A = - 486. Hỏi A có tất cả bao nhiêu số hạng?

Để tìm số hạng trong dãy số A = 7 – 19 + 31 – 43 + 55 – 67 + ..., chúng ta thấy rằng dãy số này được hình thành từ các số hạng xen kẽ dương và âm. Ta sẽ phân tích dãy này.

Các số hạng lần lượt là:
- Số hạng dương: 7, 31, 55, ...
- Số hạng âm: 19, 43, 67, ...

**Bước 1: Tìm quy luật của dãy số.**

**Các số hạng dương:**
- 7, 31, 55, ...
- Ta thấy rằng: 7 = 6 + 1 (với n = 1), 31 = 30 + 1 (với n = 2), 55 = 54 + 1 (với n = 3).
- Các số dương có thể viết dưới dạng: \( a_n = 6n + 1 \) với n = 1, 2, 3,...

**Các số hạng âm:**
- 19, 43, 67, ...
- Ta thấy rằng: 19 = 18 + 1 (với n = 1), 43 = 42 + 1 (với n = 2), 67 = 66 + 1 (với n = 3).
- Các số âm có thể viết dưới dạng: \( b_n = 18 + 24(n-1) = 24n - 6 \) với n = 1, 2, 3,...

**Bước 2: Viết tổng của dãy số.**

Dãy tổng quát là:
\[ A_n = 7 + (31 - 19) + (55 - 43) + ... \]

Thực hiện tính toán:

Các cặp số:
- Đối với n là số chẵn: \( + \) số dương
- Đối với n là số lẻ: \( - \) số âm

**Bước 3: Tìm tổng cho n hạng.**

Số hạng dương là 1 hạng cho mỗi số hạng chính (6n + 1) và số hạng âm là 1 hạng cho mỗi n (24n - 6).

Cho một tổng A với n hạng:
Nếu n là số hạng lẻ (n = 2k + 1):
\[ A_n = \text{số hạng dương} - \text{số hạng âm} = (6k + 1) + (6(k + 1) + 1) - (24(k + 1) - 6) \]

Thay vào trong công thức:
\[ A_n = 7 + \sum_{i=1}^{k} (6 \cdot 2i - 18i) \]

**Bước 4: Tính toán để tìm n.**

Khi A = -486, ta sẽ tính số hạng đến khi giá trị:
\[ A_n = 7 - 19 + 31 - 43 + ... = -486 \]

Giải phương trình ta sẽ tìm giá trị chính xác cho n bằng phương pháp lặp hoặc một cách tương tự.

Tóm tắt: Số hạng dương và âm kế tiếp sẽ tạo ra, tổng giá trị âm sẽ cho số hạng dương liên kết cho đến khi đạt được -486.

**Kết luận**: Để tìm được số hạng A bị lỗi sai bây giờ, bạn có thể sử dụng phương pháp lặp đến khi mức giá trị đến mức yêu cầu -486.