Để giải bài 7 trên, ta tiến hành từng phần như sau:

### a) Chứng minh AFME là hình chữ nhật

1. **Xét tam giác ABC vuông tại A:**
- Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó, EA = EB.

2. **Xét đường thẳng EM:**
- M là giao điểm giữa đường thẳng EM và AC.
- Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M.

3. **Chứng minh các cạnh:**
- Góc AFE = góc MEB = 90° (bởi vì EM song song với AB và AE là đường trung tuyến).
- AE = EM (vì E là trung điểm của AB).

4. **Kết luận:**
- Theo định nghĩa của hình chữ nhật, ta có AF = EM và AFE = MEB = 90°. Vậy AFME là hình chữ nhật.

### b) Chứng minh EFMH là hình thang cân

1. **Gọi AH là đường cao của tam giác ABC:**
- H là điểm trên BC sao cho AH ⊥ BC.

2. **Góc tương ứng:**
- EF // AB (vì EM là đường thẳng song song với AB nên EF và AB cũng song song).

3. **Chứng minh các cạnh:**
- Có EF = AB (vì chúng đều đối diện và song song) và tiếp tục chứng minh rằng MH = EH.

4. **Kết luận:**
- Hai cạnh bên EF và MH song song, và hai cạnh đáy AB và EF cũng song song, do đó, EFHM là hình thang cân.

### Tóm tắt:
- Trong phần a, ta đã chứng minh rằng AFME là hình chữ nhật dựa trên các góc vuông và độ dài các cạnh.
- Trong phần b, ta đã chứng minh rằng EFHM là hình thang cân thông qua sự song song và độ dài cạnh.

Nếu bạn cần thêm chi tiết về từng bước toán học, hãy cho tôi biết!