Để giải bài toán \( 2^4 \cdot x^{15} \cdot x^3 : x^{14} = 10000 \), trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức.

1. **Gom nhóm các hạng tử**:
\[
2^4 \cdot x^{15} \cdot x^3 = 2^4 \cdot x^{15 + 3} = 2^4 \cdot x^{18}
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{2^4 \cdot x^{18}}{x^{14}} = 2^4 \cdot x^{18 - 14} = 2^4 \cdot x^4
\]

2. **Đặt phương trình**:
\[
2^4 \cdot x^4 = 10000
\]

3. **Tính giá trị của \( 2^4 \)**:
\[
2^4 = 16
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
16 \cdot x^4 = 10000
\]

4. **Chia hai vế cho 16**:
\[
x^4 = \frac{10000}{16} = 625
\]

5. **Tìm căn bậc 4 của \( 625 \)**:
\[
x = \sqrt[4]{625} = \sqrt{\sqrt{625}} = \sqrt{25} = 5
\]

Vậy kết quả là \( x = 5 \).

**Đáp án là: 5**.