Để phân tích thành nhân tử phương trình bậc hai \(6x^2 + 94x - 336 = 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn hệ số của phương trình**:
Phương trình có hệ số đầu là \(6\), ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia toàn bộ phương trình cho \(2\):

\[
3x^2 + 47x - 168 = 0
\]

2. **Tìm nhân tử**:
Để phân tích thành nhân tử, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 3\), \(b = 47\), và \(c = -168\), ta tính:

\[
b^2 - 4ac = 47^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-168) = 2209 + 2016 = 4225
\]

Tiếp theo, tính giá trị của căn bậc hai:

\[
\sqrt{4225} = 65
\]

Từ đây, ta tìm nghiệm:

\[
x = \frac{-47 \pm 65}{6}
\]

Tính các nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:

\[
x_1 = \frac{-47 + 65}{6} = \frac{18}{6} = 3
\]

2. Nghiệm thứ hai:

\[
x_2 = \frac{-47 - 65}{6} = \frac{-112}{6} = -\frac{56}{3}
\]

3. **Phân tích thành nhân tử**:
Bây giờ, ta có 2 nghiệm là \(x = 3\) và \(x = -\frac{56}{3}\). Phương trình bậc hai có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
3(x - 3)\left(x + \frac{56}{3}\right) = 0
\]

Để tiện hơn, nhân cả 2 vế với \(3\) để loại phân số:

\[
3(x - 3)(3x + 56) = 0
\]

Vậy phương trình ban đầu \(6x^2 + 94x - 336\) có thể được viết thành:

\[
(3x - 9)(x + \frac{56}{3}) = 0
\]
hoặc đơn giản hơn là:
\[
(x - 3)(3x + 56) = 0
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
6x^2 + 94x - 336 = 3(x - 3)(3x + 56)
\]