Dưới đây là cách giải các phương trình đã cho:

### a) \( \sin x = \frac{3}{7} \)

Để giải phương trình này, ta sử dụng các thuộc tính của hàm sin.

1. **Tìm nghiệm:** \( x = \arcsin\left(\frac{3}{7}\right) \)
2. **Các nghiệm khác:**
- \( x = \arcsin\left(\frac{3}{7}\right) + 2k\pi \) (k là số nguyên)
- \( x = \pi - \arcsin\left(\frac{3}{7}\right) + 2k\pi \)

### b) \( \cos x = \frac{1}{2} \)

Để giải phương trình này, ta tìm nghiệm từ giá trị cos:

1. **Nghiệm cơ bản:**
- \( x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \)
- \( x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \) (có thể viết lại là \( x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \))

### c) \( \tan\left(2x - \frac{\pi}{7}\right) = \frac{1}{2} \)

Để giải phương trình này, ta sử dụng thuộc tính của hàm tang:

1. **Tìm nghiệm:**
- \( 2x - \frac{\pi}{7} = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) + k\pi \) (k là số nguyên)

2. **Giải phương trình:**
- \( 2x = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) + k\pi + \frac{\pi}{7} \)
- \( x = \frac{1}{2}\left(\arctan\left(\frac{1}{2}\right) + k\pi + \frac{\pi}{7}\right) \)

Trên đây là các nghiệm cho từng phương trình. Nếu cần tính giá trị cụ thể hơn, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị của \( \arcsin\left(\frac{3}{7}\right) \) và \( \arctan\left(\frac{1}{2}\right) \).