Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là

Để tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{\sqrt{x^4 + x^4 + 2}}{x^{2024}} \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức**:
\[
f(x) = \frac{\sqrt{2x^4 + 2}}{x^{2024}} = \frac{\sqrt{2(x^4 + 1)}}{x^{2024}}
\]

2. **Tìm nguyên hàm**:
Ta cần tính nguyên hàm của \( f(x) \):
\[
\int f(x) \, dx = \int \frac{\sqrt{2(x^4 + 1)}}{x^{2024}} \, dx
\]

Để tính toán chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi, nhưng với độ phức tạp của biểu thức, việc xác định nguyên hàm sẽ không đơn giản.

Tuy nhiên, nếu chỉ cần viết họ nguyên hàm, ta có thể biểu thị nó dưới dạng:
\[
\int f(x) \, dx = F(x) + C
\]
Trong đó \( F(x) \) là một hàm nào đó liên quan đến \( f(x) \) và \( C \) là hằng số tích phân.

Để hoàn thành việc này, có thể cần đến các phương pháp tính toán số, công cụ như Wolfram Alpha hay tính toán bằng phần mềm.

Chúc bạn thành công trong việc tìm kiếm và phân tích!