Để giải bài toán của bạn, ta tiến hành theo từng câu hỏi:

a) **Tìm giá trị OBKC là hình gì? Vì sao?**
- Tứ giác OBKC là hình gì: OBKC là hình thang.
- Vì sao: Bởi vì BK // AC và CK // BD, trong đó BK và CK là hai cạnh bên của hình thang.

b) **Chứng minh AB = OK**
- Ta có: AB = AC do hình thoi có các cạnh bằng nhau và BK // AC. Do đó, tam giác AOB và tam giác COD đồng dạng, từ đó có thể suy ra được AB = OK.

c) **Tìm điều kiện để hình thoi ABCD có OBKC là hình vuông?**
- Hình thoi ABCD có OBKC là hình vuông khi OB = OC và góc BOK = 90 độ. Điều này xảy ra khi hình thoi ABCD là một hình vuông.

Hy vọng giúp ích cho bạn trong bài toán này!