Để xác định tọa độ các điểm \( S, A, B, C, D \) trong hình chóp tứ giác đều này, chúng ta sẽ đặt hệ tọa độ như sau:

- Gọi \( O(0, 0, 0) \) là điểm gốc của hệ tọa độ.
- Chọn trục \( Oz \) hướng lên trên và trùng với \( SO \), do đó:
\[
S(0, 0, 3)
\]

### Bước 1: Tính tọa độ điểm A

- Độ dài \( SA = 5 \), nghĩa là điểm A nằm trên mặt phẳng \( z = 0 \) (do điểm O đã được đặt tại \( z = 0 \)).
- Vì \( O \) là trung điểm của \( AC \) và \( BD \), và \( ABCD \) là tứ giác đều với \( O \) ở giữa, nên \( A \) sẽ nằm tại tọa độ cách điểm O một khoảng bằng độ dài của SA, tức là \( 5 \), trên trục x hoặc trục y.

Ta có thể đặt:
\[
A(5, 0, 0)
\]

### Bước 2: Tính tọa độ điểm B

Vì hình chóp là tứ giác đều, các điểm \( A, B, C, D \) phải có tọa độ đối xứng so với O.

- Gọi \( D(-5, 0, 0) \) như đối xứng với A qua O:
\[
D(-5, 0, 0)
\]

### Bước 3: Tính tọa độ điểm C

- Điểm B sẽ nằm vuông góc với điểm A và sẽ là đối xứng với điểm D quanh trục y, tức là trên trục y.
- Ta có thể xác định B và C có độ dài giống nhau và đối xứng qua y, vì tứ giác đều.
- Giả sử B cách O một khoảng bằng x, ta có:
\[
B(0, 5, 0), \quad C(0, -5, 0)
\]

### Tóm tắt các tọa độ:

- \( S(0, 0, 3) \)
- \( A(5, 0, 0) \)
- \( B(0, 5, 0) \)
- \( C(0, -5, 0) \)
- \( D(-5, 0, 0) \)

Vậy tọa độ của các điểm là:

- \( S(0, 0, 3) \)
- \( A(5, 0, 0) \)
- \( B(0, 5, 0) \)
- \( C(0, -5, 0) \)
- \( D(-5, 0, 0) \)