LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các bất phương trình: (4x + 1)/5 - (x - 5)/9 ≥ 1/2 - 3 - x/5 

giải các bất pt (4x + 1)/5 - (x - 5)/9 >= 1 /2 - 3- x/5 
GIÚP VS Ạ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
158
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bất phương trình

\[
\frac{4x + 1}{5} - \frac{x - 5}{9} \geq \frac{1}{2} - 3 - \frac{x}{5},
\]

chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía:**

\[
\frac{4x + 1}{5} - \frac{x - 5}{9} - \left(\frac{1}{2} - 3 - \frac{x}{5}\right) \geq 0.
\]

2. **Biến đổi hạng tử bên phải:**

\[
\frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2}.
\]

Vậy bất phương trình trở thành:

\[
\frac{4x + 1}{5} - \frac{x - 5}{9} + \frac{5}{2} + \frac{x}{5} \geq 0.
\]

3. **Tìm bội số chung:**

Bội số chung nhỏ nhất của 5, 9, và 1 là 45. Chúng ta sẽ nhân tất cả các hạng tử với 45 để loại bỏ mẫu số:

\[
9(4x + 1) - 5(x - 5) + 112.5 + 9x \geq 0.
\]

4. **Giải từng hạng tử:**

- Tính \(9(4x + 1) = 36x + 9\).
- Tính \(5(x - 5) = 5x - 25\).

Bây giờ thay vào bất phương trình:

\[
36x + 9 - (5x - 25) + 112.5 + 9x \geq 0.
\]

5. **Rút gọn:**

\[
36x + 9 - 5x + 25 + 112.5 + 9x \geq 0 \\
(36x - 5x + 9x) + (9 + 25 + 112.5) \geq 0 \\
40x + 146.5 \geq 0.
\]

6. **Giải bất phương trình:**

\[
40x \geq -146.5 \\
x \geq -\frac{146.5}{40} \\
x \geq -3.6625.
\]

7. **Kết luận:**

Bất phương trình đã cho sẽ có nghiệm:

\[
x \geq -3.6625.
\]

Vậy nghiệm cuối cùng của bất phương trình là: \(x \in [-3.6625, +\infty)\).
2
0
Trúc Nguyễn
03/10 21:10:47
+5đ tặng
18(4x+1) -10(x-5) >=45 -3*90 -18x
72x+18-10x+50>=45-270-18x
62x+18x>=45-270-18-50
80x>=-293
x>=-293/80

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư