Để giải bài toán này, ta sẽ tính từng biểu thức và tìm giá trị của \(x\) và \(y\) theo yêu cầu.

### Bài 1: Tính giá trị biểu thức
1. \( 48 + 79 + 135 + 59 + 21 \)
- Tính: \( 48 + 79 = 127 \)
- Tính: \( 127 + 135 = 262 \)
- Tính: \( 262 + 59 = 321 \)
- Tính: \( 321 + 21 = 342 \)
- **Giá trị: 342**

2. \( 3^3 \cdot 15^2 - 5^2 \cdot 3^2 \)
- Tính: \( 3^3 = 27 \) và \( 15^2 = 225 \) → \( 27 \cdot 225 = 6075 \)
- Tính: \( 5^2 = 25 \) và \( 3^2 = 9 \) → \( 25 \cdot 9 = 225 \)
- Giá trị: \( 6075 - 225 = 5850 \)

3. \( 3^3 \cdot 156 - 56 \cdot 2^3 \)
- Tính: \( 3^3 = 27 \) và \( 156 \) → \( 27 \cdot 156 = 4212 \)
- Tính: \( 56 \cdot 2^3 = 56 \cdot 8 = 448 \)
- Giá trị: \( 4212 - 448 = 3764 \)

4. \( 125 - 7 \cdot 8 \)
- Tính: \( 7 \cdot 8 = 56 \)
- Giá trị: \( 125 - 56 = 69 \)

5. \( 4^2 \cdot 15 - [23 - (9 - 7)]^5 \)
- Tính: \( 4^2 = 16 \) và \( 16 \cdot 15 = 240 \)
- Tính: \( 9 - 7 = 2 \); \( 23 - 2 = 21 \); \( 21^5 \) rất lớn, nhưng đối với mục đích giải bài, không cần tính cụ thể:
- Nếu cần, tính \( 21^5 = 4,084,101 \)
- Giá trị: \( 240 - 4,084,101 \)

### Bài 2: Tìm số tự nhiên \(x\), \(y\)
1. \( (x - 1) : 12 = 5 \)
- Giải: \( x - 1 = 60 \) → \( x = 61 \)

2. \( 5x - 7 = 2^8 \)
- Giải: \( 5x - 7 = 256 \) → \( 5x = 263 \) → \( x = 52.6 \) (không phải là số tự nhiên).

3. Tìm \(y\)
- \( y \in B(8) \) và \( y < 7 \)
- Các giá trị có thể là \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).

### Kết luận
- Giá trị các biểu thức là:
1. 342
2. 5850
3. 3764
4. 69
5. \(240 - 4,084,101\) (rất lớn)

- Về \(x\):
- Chỉ có \( x = 61 \) là hợp lệ.

- Về \(y\):
- Có thể là \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).