Trong hình thoi ABCD, cạnh AB và đường chéo BD có những đặc điểm đặc biệt. Đầu tiên, do hình thoi có các cạnh đối diện song song và bằng nhau, nên các đường chéo của nó sẽ cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau.

Khi đường trung trực của cạnh AB cắt đường chéo BD tại điểm I, điều này có nghĩa là I là điểm cách đều AB. Vì vậy, điểm I sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp cho tam giác nào có các đỉnh nằm trên các điểm A, B và một điểm nào đó trên đường thẳng BD.

Do các điểm A và B là các đỉnh của tam giác, và I là tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác mà I làm trung tâm đường tròn ngoại tiếp chính là tam giác \( \triangle AIB \).

Tóm lại, điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \( \triangle AIB \).