Cho tập hợp A = { x ∈ ℝ | (x² - 10x + 21)(x⁸ - x) = 0 }. Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp bằng tập A là:

Để tìm tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 10x + 21)(x^8 - x) = 0 \} \), trước tiên, ta cần tìm nghiệm của từng phần của tích này.

1. Phần **\( x^2 - 10x + 21 = 0 \)**:
- Đặt phương trình bằng 0 và giải:
\[
x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) = 0
\]
- Nghiệm là \( x = 3 \) và \( x = 7 \).

2. Phần **\( x^8 - x = 0 \)**:
- Phương trình này có thể viết lại thành:
\[
x(x^7 - 1) = 0
\]
- Nghiệm ở đây là \( x = 0 \) và \( x^7 - 1 = 0 \) -> \( x = 1 \) (vì \( x^7 - 1 = 0 \) có nghiệm \( x = 1 \)).
- Tổng hợp lại, phần này có các nghiệm là \( x = 0, 1 \).

Từ đó, tập hợp \( A \) sẽ là:
\[
A = \{ 0, 1, 3, 7 \}
\]

Tiếp theo, ta kiểm tra các tập hợp đã cho:

- **A**: \( \{ x \in \mathbb{N} | (x^2 - 8x + 7)(x^2 - x) = 0 \} \)
- Tìm nghiệm: \( (x - 1)(x - 7) = 0 \) -> nghiệm là \( x = 1, 7 \).
- Nguyên dương: \( A = \{ 1, 7 \} \).

- **B**: \( \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 10x + 21)(x^2 - 3x) = 0 \} \)
- Tìm nghiệm: Nghiệm từ \( x^2 - 10x + 21 \) là \( 3, 7 \) và từ \( x^2 - 3x = 0 \) là \( 0, 3 \).
- Kết hợp: \( B = \{ 0, 3, 7 \} \).

- **C**: \( \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 8x + 7)(x^3 - x) = 0 \} \)
- Tìm nghiệm: \( x = 1, 7 \) và \( x(x^2 - 1) = 0 \) còn sẽ cho thêm \( x = -1 \).
- Tập hợp \( C = \{ -1, 1, 7 \} \).

- **D**: \( \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 10x + 21)(x^2 - 3x + 1) = 0 \} \)
- Như vậy \( D \) chưa cho độc lập từ \( x^2 - 3x + 1 \), nghiệm là \( \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2} \) cộng với \( 3, 7 \).
- Tập hợp sẽ phức tạp hơn nhưng không thể bằng \( A \).

- **E**: \( \{ x \in \mathbb{R} | (x^2 - 1)(x^3+x^2-3x-5) = 0 \} \)
- Nghiệm từ \( x^2 - 1 = 0 \) cho \( x = 1, -1 \), còn lại cho \( x^3+x^2-3x-5 = 0 \) sẽ thêm nhiều nghiệm.

Kiểm tra tất cả các kết quả trên, ta nhận thấy rằng tập hợp \( A \) bằng với tập hợp **B** là \( \{ 0, 3, 7 \} \).

Vậy tập hợp bằng tập hợp \( A \) là **B**.