Nhiệt phân hoàn toàn 4,865 gam hỗn hợp KClO3 và KMnO4 thu được 0,896 lít khí ở đktc. Tính % theo khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét phản ứng nhiệt phân của KClO3 và KMnO4. Cả hai hợp chất này đều phân hủy khi đun nóng, thải ra khí O2.

1. **Phản ứng phân hủy của KClO3:**
\[
2 KClO_3 \rightarrow 2 KCl + 3 O_2
\]
Từ phản ứng này, ta thấy 2 mol KClO3 sinh ra 3 mol O2.

2. **Phản ứng phân hủy của KMnO4:**
\[
2 KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2
\]
Từ phản ứng này, 2 mol KMnO4 sinh ra 1 mol O2.

Tiếp theo, ta sẽ tính số mol khí O2 thu được từ 0,896 lít ở đktc (điều kiện tiêu chuẩn: 1 mol khí chiếm 22,4 lít).
\[
n(O_2) = \frac{V}{V_{m}} = \frac{0,896}{22,4} = 0,04 \text{ mol}
\]

Giả sử trong hỗn hợp ban đầu có \(x\) gam KClO3 và \(y\) gam KMnO4. Ta có:
\[
x + y = 4,865 \text{ gam} \tag{1}
\]

Tính số mol của KClO3 và KMnO4:
- Số mol KClO3:
\[
n(KClO_3) = \frac{x}{122,5} \text{ (khối lượng mol của KClO3)}
\]
- Số mol KMnO4:
\[
n(KMnO_4) = \frac{y}{158} \text{ (khối lượng mol của KMnO4)}
\]

Số mol O2 sinh ra từ 2 chất này:
\[
n(O_2) = \frac{3}{2} n(KClO_3) + \frac{1}{2} n(KMnO_4)
\]

Thay số mol vào phương trình:
\[
0,04 = \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{122,5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{158} \tag{2}
\]

Giờ chúng ta có hệ phương trình gồm (1) và (2):
1. \(x + y = 4,865\)
2. \(0,04 = \frac{3x}{245} + \frac{y}{316}\)

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 4,865 - x
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
0,04 = \frac{3x}{245} + \frac{4,865 - x}{316}
\]

Giải phương trình trên:
\[
0,04 = \frac{3x}{245} + \frac{4,865}{316} - \frac{x}{316}
\]

Tiến hành tính:
- Tính giá trị của \(\frac{4,865}{316}\)
- Nhân cả hai bên với 245 * 316 để loại bỏ mẫu số.

Hãy thực hiện các phép toán trên để tìm ra giá trị của \(x\) và \(y\). Sau đó tính phần trăm khối lượng của KClO3 và KMnO4 trong hỗn hợp:

\[
\% KClO_3 = \frac{x}{4,865} \times 100\%
\]
\[
\% KMnO_4 = \frac{y}{4,865} \times 100\%
\]

Sau khi tính toán, bạn sẽ thu được phần trăm của KClO3 và KMnO4 theo yêu cầu.