Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần viết phản ứng phân hủy của KClO3:

\[
2 KClO_3 \rightarrow 2 KCl + 3 O_2
\]

**a. Tính thể tích khí oxi thu được ở đktc:**

Mỗi 2 mol KClO3 phân hủy sẽ tạo ra 3 mol O2. Tính toán số mol KClO3 đã được nung nóng:

- Khối lượng mol KClO3: \( M = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 122.5 \) g/mol
- Số mol KClO3 ban đầu:
\[
n_{KClO3} = \frac{31.6 \, \text{g}}{122.5 \, \text{g/mol}} \approx 0.258 \, \text{mol}
\]

Theo phản ứng, 2 mol KClO3 tạo ra 3 mol O2. Vậy 0.258 mol KClO3 sẽ tạo ra số mol O2:

\[
n_{O_2} = n_{KClO3} \times \frac{3}{2} = 0.258 \times \frac{3}{2} = 0.387 \, \text{mol}
\]

Tại điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22.4 L, do đó thể tích O2 thu được sẽ là:

\[
V_{O_2} = n_{O_2} \times 22.4 \, \text{L/mol} = 0.387 \, \text{mol} \times 22.4 \, \text{L/mol} \approx 8.68 \, \text{L}
\]

**b. Tính hiệu suất phản ứng:**

Khối lượng chất rắn sau phản ứng là 30 g. Chất rắn thu được bao gồm KCl và O2, nhưng trên thực tế không có O2 trong chất rắn, chỉ có KCl.

- Khối lượng KCl thu được khi KClO3 phân hủy:
\[
m_{KCl} = m_{KClO3} - m_{O_2}
\]

Khối lượng O2 đã thu được là 31.6 g - 30 g = 1.6 g. Tính số mol O2:

- Khối lượng mol O2: \( 32 \, \text{g/mol} \)

\[
n_{O_2\, \text{thu được}} = \frac{1.6 \, \text{g}}{32 \, \text{g/mol}} = 0.05 \, \text{mol}
\]

- Tính số mol O2 tối đa có thể thu được:

\[
n_{O_2\, \text{tối đa}} = 0.387 \, \text{mol}
\]

Hiệu suất phản ứng:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{n_{O_2\, \text{thu được}}}{n_{O_2\, \text{tối đa}}} \times 100 = \frac{0.05}{0.387} \times 100 \approx 12.92\%
\]

**c. Tính % theo khối lượng các chất trong hỗn hợp thu được sau phản ứng:**

Sau phản ứng, hỗn hợp thu được là KCl và khí O2. Khối lượng KCl thu được là 30 g (toàn bộ khối lượng còn lại).

- Tính % khối lượng của KCl trong hỗn hợp:

Khối lượng của KCl trong hỗn hợp là:

\[
m_{KCl} = m_{\text{tổng}} - m_{O_2} = 30 \, \text{g}
\]

% khối lượng KCl trong hỗn hợp:

\[
\% KCl = \frac{m_{KCl}}{m_{\text{tổng}}} \times 100 = \frac{30}{30} \times 100 = 100\%
\]

Tuy nhiên, kết quả này có vẻ mâu thuẫn vì không tính đến khí O2 trong hỗn hợp. Vậy thực sự là:

\[
\% O_2 = \frac{m_{O_2}}{m_{\text{tổng}}} \times 100 = \frac{1.6}{30} \times 100 \approx 5.33\%
\]
\[
\% KCl = \frac{30 \, \text{g}}{30 + 1.6} \times 100 \approx 94.67\%
\]

Do đó, % khối lượng của KCl trong hỗn hợp là 94.67% và % O2 là 5.33%.