Để thu gọn các đa thức đã cho, ta sẽ nhóm các hạng tử tương tự và thực hiện các phép cộng hoặc trừ.

**Đối với Đa thức D:**
\[ D = \frac{3}{4}xy^2 - 2xy - \frac{1}{2}xy^2 + 3xy \]

1. Nhóm các hạng tử tương tự theo biến \(xy^2\) và \(xy\):
- Hạng tử với \(xy^2\): \(\frac{3}{4}xy^2 - \frac{1}{2}xy^2\)
- Hạng tử với \(xy\): \(-2xy + 3xy\)

2. Tính toán:
- Hạng tử với \(xy^2\):
\[
\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}
\]
- Hạng tử với \(xy\):
\[
-2 + 3 = 1
\]

3. Kết quả cuối cùng:
\[ D = \frac{1}{4}xy^2 + xy \]

---

**Đối với Đa thức E:**
\[ E = 2x^2 - 3y^3 - z^4 - 4x^2 + 2y^3 + 3z^4 \]

1. Nhóm các hạng tử theo biến \(x^2\), \(y^3\), và \(z^4\):
- Hạng tử với \(x^2\): \(2x^2 - 4x^2\)
- Hạng tử với \(y^3\): \(-3y^3 + 2y^3\)
- Hạng tử với \(z^4\): \(-z^4 + 3z^4\)

2. Tính toán:
- Hạng tử với \(x^2\):
\[
2 - 4 = -2
\]
- Hạng tử với \(y^3\):
\[
-3 + 2 = -1
\]
- Hạng tử với \(z^4\):
\[
-1 + 3 = 2
\]

3. Kết quả cuối cùng:
\[ E = -2x^2 - y^3 + 2z^4 \]

---

**Đối với Đa thức F:**
\[ F = 3xy^2z + xy^2z - xyz + 2xy^2z - 3xyz \]

1. Nhóm các hạng tử theo biến \(xy^2z\) và \(xyz\):
- Hạng tử với \(xy^2z\): \(3xy^2z + xy^2z + 2xy^2z\)
- Hạng tử với \(xyz\): \(-xyz - 3xyz\)

2. Tính toán:
- Hạng tử với \(xy^2z\):
\[
3 + 1 + 2 = 6 \Rightarrow 6xy^2z
\]
- Hạng tử với \(xyz\):
\[
-1 - 3 = -4 \Rightarrow -4xyz
\]

3. Kết quả cuối cùng:
\[ F = 6xy^2z - 4xyz \]

---

Tóm lại, các đa thức đã thu gọn như sau:
- \( D = \frac{1}{4}xy^2 + xy \)
- \( E = -2x^2 - y^3 + 2z^4 \)
- \( F = 6xy^2z - 4xyz \)