Để phân tích đa thức:

\[
(x-2y)^2 - x^2 + 2xy - y^2
\]

trước tiên, chúng ta sẽ tiến hành mở rộng các biểu thức có trong đa thức.

**Bước 1: Mở rộng \((x - 2y)^2\)**

\[
(x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2
\]

**Bước 2: Thay thế vào đa thức**

Thay thế kết quả trên vào đa thức ban đầu:

\[
(x^2 - 4xy + 4y^2) - x^2 + 2xy - y^2
\]

**Bước 3: Cộng và trừ các hạng tử**

Chúng ta sẽ kết hợp các hạng tử:

\[
= x^2 - 4xy + 4y^2 - x^2 + 2xy - y^2
\]

Kết hợp các hạng tử:

- Các hạng tử \(x^2\) sẽ bị triệt tiêu:

\[
-x^2 + x^2 = 0
\]

- Các hạng tử \(xy\):

\[
-4xy + 2xy = -2xy
\]

- Các hạng tử \(y^2\):

\[
4y^2 - y^2 = 3y^2
\]

Kết quả của chúng ta sau khi kết hợp là:

\[
-2xy + 3y^2
\]

**Bước 4: Biểu diễn lại**

Ta có thể viết đa thức dưới dạng:

\[
3y^2 - 2xy
\]

**Kết luận**

Sau khi phân tích, chúng ta có thể viết đa thức ban đầu dưới dạng:

\[
3y^2 - 2xy
\]