Để giải bài toán này, chúng ta định nghĩa thời gian mỗi đội hoàn thành công việc riêng biệt.

Giả sử:
- Thời gian hoàn thành công việc của đội 1 là \( x \) giờ.
- Thời gian hoàn thành công việc của đội 2 là \( x + 2 \) giờ.

Vì hai đội làm việc cùng nhau và hoàn thành công việc trong 2 giờ 55 phút, chúng ta chuyển đổi thời gian này thành giờ:

\[ 2 \text{ giờ } 55 \text{ phút} = 2 + \frac{55}{60} = \frac{175}{60} \text{ giờ} \]

Lưu ý rằng năng suất làm việc của mỗi đội có thể được tính như sau:
- Đội 1: \( \frac{1}{x} \) (công việc/giờ)
- Đội 2: \( \frac{1}{x + 2} \) (công việc/giờ)

Khi hai đội làm việc cùng nhau, tổng năng suất sẽ là:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}
\]

Theo công thức tính việc hoàn thành, chúng ta có:

\[
\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}\right) \cdot \frac{175}{60} = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{60}{175}
\]

Tính số hạng bên trái:

\[
\frac{x + 2 + x}{x(x + 2)} = \frac{2x + 2}{x(x + 2)}
\]

Nên có:

\[
\frac{2x + 2}{x(x + 2)} = \frac{12}{35}
\]

Chéo và giải phương trình:

\[
(2x + 2) \cdot 35 = 12 \cdot x(x + 2)
\]

Rút gọn và chuyển về dạng phương trình bậc hai:

\[
70x + 70 = 12x^2 + 24x
\]
\[
12x^2 - 46x - 70 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 12, b = -46, c = -70 \), ta tính:

\[
b^2 - 4ac = (-46)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-70) = 2116 + 3360 = 5476
\]
\[
\sqrt{5476} = 74
\]

Nên:

\[
x = \frac{46 \pm 74}{24}
\]

Có hai nghiệm:

1. \( x = \frac{120}{24} = 5 \)
2. \( x = \frac{-28}{24} \) (không có nghĩa lý nào)

Vậy:

- Thời gian hoàn thành của đội 1 là 5 giờ.
- Thời gian hoàn thành của đội 2 là \( 5 + 2 = 7 \) giờ.

**Kết luận:**
Nếu làm riêng thì đội 1 phải làm trong 5 giờ và đội 2 phải làm trong 7 giờ.