Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = a√2. Thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, tìm tọa độ các điểm A, B, C, D, S

Để tìm tọa độ các điểm A, B, C, D, S của hình chóp đều S.ABCD với các thông tin đã cho, ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như sau:

1. **Chọn điểm O** là gốc tọa độ nằm trên mặt phẳng đáy ABCD, và ta đặt O tại điểm (0, 0, 0).

2. **Chọn điểm A**: Ta đặt A tại (a/2, -a/2, 0) và B tại (a/2, a/2, 0):
- \( A( \frac{a}{2}, -\frac{a}{2}, 0 ) \)
- \( B( \frac{a}{2}, \frac{a}{2}, 0 ) \)

3. **Tìm tọa độ D và C**: Vì hình tứ giác ABCD đều, ta có thể xác định các điểm C và D:
- \( C(-\frac{a}{2}, \frac{a}{2}, 0) \)
- \( D(-\frac{a}{2}, -\frac{a}{2}, 0) \)

4. **Tọa độ S**: Với SA = a√2, ta biết rằng S nằm ở trên điểm O (trục Z), vì vậy tọa độ của S sẽ là:
- \( S(0, 0, a\sqrt{2}) \)

### Kết luận
Tọa độ các điểm là:
- \( A( \frac{a}{2}, -\frac{a}{2}, 0) \)
- \( B( \frac{a}{2}, \frac{a}{2}, 0) \)
- \( C( -\frac{a}{2}, \frac{a}{2}, 0) \)
- \( D( -\frac{a}{2}, -\frac{a}{2}, 0) \)
- \( S( 0, 0, a\sqrt{2}) \)