LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
a, CMR : tam giác ABM = tam giác ACN và tam giác BMC = tam giác CNB.
b, Lấy E, F sao cho M là TĐ của BE, N là TĐ của CE. CM : A là TĐ của EF.
c, CM : MN //BC, MN//EF
GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY VỚI Ạ 
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Chúng ta sẽ giải bài toán từng bước một.

### a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN và tam giác BMC = tam giác CNB.

1. **Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN:**

- Ta có: AB = AC (do giả thiết tam giác ABC là tam giác cân).
- M là trung điểm của AC ⇒ AM = MC.
- N là trung điểm của AB ⇒ AN = NB.
- Xét hai tam giác ABM và ACN:
- AB = AC (giả thiết).
- AM = MC (M là trung điểm).
- AN = NB (N là trung điểm).
- Do đó, ta có hai tam giác ABM và ACN có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau ⇒ tam giác ABM = tam giác ACN (theo tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh, CCCC).

2. **Chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB:**

- Cũng theo cách lập luận như trên:
- BM = CN (cùng là đoạn thẳng theo định nghĩa).
- AC = AB (giả thiết).
- MC = AM (M là trung điểm).
- Từ đó, ta có hai tam giác BMC và CNB cũng có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau ⇒ tam giác BMC = tam giác CNB.

### b) Chứng minh A là trung điểm của EF.

- Do M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB, phân giác BE và CE sẽ cắt nhau tại A (trong việc phân chia đoạn thẳng).

- Ta biết rằng M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB. Do đó, khi kẻ các đoạn thẳng BE và CE, A sẽ là trung điểm của EF. Điều này cũng có thể được chứng minh bằng cách chỉ ra rằng đoạn EF chia đoạn BC thành hai phần bằng nhau, do đó A là trung điểm của EF.

### c) Chứng minh MN // BC và MN // EF.

1. **Chứng minh MN // BC:**

- Từ kết quả a), ta đã chứng minh được rằng tam giác ABM = tam giác ACN, nên các cạnh tương ứng có tỉ lệ bằng nhau.
- Do đó, AM/AC = AN/AB.
- M (trung điểm của AC) và N (trung điểm của AB) nên MN sẽ là đường thẳng song song với BC.

2. **Chứng minh MN // EF:**

- Tương tự như trên, do M và N là trung điểm của AC và AB, EF (vốn được xây dựng bằng việc mở rộng BE và CE từ các trung điểm này) cũng sẽ song song với MN.
- Do đó, ta có MN // EF.

Cuối cùng, chúng ta đã chứng minh xong tất cả các yêu cầu của đề bài.
1
0
Khánh
05/10 15:19:48
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư