Bạn Nam đặt một cái gương nhỏ trên mặt đất. Qua gương bạn nhìn thấy mép trên cùng của tủ hiện trong gương. Biết khoảng cách từ mắt tới đất là CD = 1,6m và đo được DE = 4,8m, EB = 6m. Tính chiều cao của tủ

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng tính chất phản xạ trong gương, cùng với các khoảng cách đã cho.

1. **Ký hiệu các điểm:**
- C: địa điểm mắt của Nam (cao 1,6m so với mặt đất).
- D: mặt đất dưới mắt của Nam.
- E: gương nhỏ.
- B: mép trên cùng của tủ.

2. **Các khoảng cách:**
- CD = 1,6m (chiều cao từ mắt xuống mặt đất).
- DE = 4,8m (khoảng cách từ điểm D đến gương E).
- EB = 6m (khoảng cách từ gương E đến mép trên cùng của tủ B).

3. **Tính chiều cao của tủ:**
- Khi Nam nhìn thấy mép trên cùng của tủ qua gương, thì góc nhìn từ mắt đến gương và từ gương đến mép tủ tạo thành một tam giác đồng dạng.
- Chiều cao từ mắt đến gương là 1,6m (tức là CD) cộng với chiều cao của gương (DE).

Chiều cao từ tủ (B) so với mặt đất (D) có thể tính bằng công thức:

\[
AB = AE + EB
\]

Trong đó:
- AE là chiều cao từ điểm D (mặt đất) đến gương E.
- EB = 6m.

Ta có thể tính AE như sau:

Chiều cao AE = chiều cao từ mặt đất đến mắt (CD) - chiều cao của gương (DE). Tuy nhiên, DE là khoảng cách từ mặt đất đến gương, nó đã tính luôn chiều cao từ mắt đến gương nên AE = DE.

Bây giờ ta có:

\[
AB = DE + EB = 4,8m + 6m.
\]

Kết quả là:

\[
AB = 4,8m + 6m = 10,8m.
\]

Như vậy, chiều cao của tủ là 10,8m.