Cho hai biểu thức \( A = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}} \) và \( B = \left( \frac{2}{\sqrt{x+3}} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \cdot \frac{\sqrt{x-2}}{x+3\sqrt{x}} \) với \( x \ge 0, x \neq 4 \).Tính giá trị của biểu thức A khi \( x = 9 \)

Để tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \), ta bắt đầu với biểu thức đã cho:

\[
A = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}
\]

Thay \( x = 9 \) vào biểu thức:

\[
A = \frac{\sqrt{9+1}}{\sqrt{9-2}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{7}}
\]

Tiếp theo, ta rút gọn biểu thức này:

\[
A = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{10}{7}}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) là:

\[
A = \sqrt{\frac{10}{7}}
\]

### Kết luận
Giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) là \( \sqrt{\frac{10}{7}} \).