Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp

Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập hệ phương trình dựa trên các điều kiện đã cho.

**Giả thiết:**
- Gọi \(x\) là số luống trong vườn.
- Gọi \(y\) là số cây cải bắp trong mỗi luống.

### Phân tích từng giả thiết

- **Giả thiết 1:**
- Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì tổng số cây cải bắp sẽ là 108.
- Ta có phương trình:
\[
(x + 8)(y - 3) = 108
\]

- **Giả thiết 2:**
- Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì tổng số cây cải bắp sẽ lớn hơn 64 so với dự định.
- Ta có phương trình:
\[
(x - 4)(y + 2) = xy + 64
\]

### Hệ phương trình

1. Từ giả thiết 1:
\[
xy + 8y - 3x - 24 = 108 \implies xy + 8y - 3x = 132 \tag{1}
\]

2. Từ giả thiết 2:
\[
xy - 4y + 2x - 8 = xy + 64 \implies -4y + 2x = 72 \implies 2x - 4y = 72 \tag{2}
\]

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình (2):
\[
x - 2y = 36 \tag{3}
\]

Giải hệ (1) và (3):
Thay \( x = 2y + 36 \) vào phương trình (1):
\[
(2y + 36)y + 8y - 3(2y + 36) = 132
\]

Thực hiện các phép toán:
\[
2y^2 + 36y + 8y - 6y - 108 = 132
\]
\[
2y^2 + 38y - 240 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này sẽ tìm được giá trị của \(y\).

### Giải quyết điều kiện cuối cùng
Số cây cải bắp dự định trồng trên mảnh đất vượt quá 1000 cây có thể tính từ:
\[
xy > 1000
\]

Sau khi tính toán xong \(x\) và \(y\), bạn sẽ biết được số lượng cây cải bắp dự định ban đầu trong vườn.

Bạn có thể sử dụng các phương trình trên để tìm ra nghiệm thích hợp cho \(x\) và \(y\)!