Để chứng minh các tam giác vuông bằng nhau trong hai hình đã cho, ta sẽ lần lượt xem xét từng hình.

### a) Hình chữ nhật \(EFGD\)

Trong hình này, các cạnh \(DE\) và \(FG\) là hai đoạn thẳng song song, với các cạnh \(EF\) và \(DG\) là các cạnh vuông góc với chúng. Khi vẽ đường chéo \(EG\), ta sẽ có các tam giác vuông sau đây:

- Tam giác \(DEG\)
- Tam giác \(EFG\)

**Chứng minh:**
1. Bằng định nghĩa hình chữ nhật, \(DE = FG\) (cạnh đối diện bằng nhau).
2. \(DG = EF\) (cạnh đối diện bằng nhau).
3. Góc \(DGE\) và góc \(FGD\) đều bằng \(90^\circ\) (góc vuông).

Áp dụng định lý cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có:
- \(DE = FG\)
- \(DG = EF\)
- \(Góc DGE = Góc FGD = 90^\circ\)

Suy ra: Tam giác \(DEG \cong tam giác EFG\).

---

### b) Hình tam giác \(ABCD\)

Trong hình này, các tam giác vuông là \(ACD\) và \(BCD\).

**Chứng minh:**
1. \(AD\) và \(BC\) là hai cạnh vuông góc với nhau (góc vuông tại \(D\)).
2. Hình được chia thành hai tam giác vuông: \(ACD\) và \(BCD\).

**Dùng định lý c.g.c để chứng minh:**
- Cạnh \(AD = BC\) (giả sử).
- Cạnh \(CD\) là chung cho cả hai tam giác.
- Góc \(ACD\) và góc \(BCD\) đều bằng \(90^\circ\).

Vì vậy, tam giác \(ACD \cong tam giác BCD\).

---

Tóm lại, ta đã chứng minh rằng các tam giác vuông trong hai hình đều bằng nhau dựa vào các thuộc tính cạnh và góc.