Để xác định phương án đúng, ta cần phân tích hàm số \( y = -2\sqrt{x^2 + 4} \).

### 1. Tìm cực trị của hàm số
Hàm này có dạng hình vuông với trị số nghịch đảo do có dấu "-" trước căn. Để tìm các điểm cực trị, ta cần tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

### 2. Xét các lựa chọn
- **A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -2√3.**
- **B. Hàm số đạt cực đại tại \( x = -\frac{2}{\sqrt{3}} \).**
- **C. Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = \frac{2}{3} \).**
- **D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \( \frac{10\sqrt{3}}{3} \).**

### 3. Xác định đúng sai
Sau khi tính toán và phân tích, các điểm cực trị sẽ cho phép ta chọn đáp án đúng.

Phân tích kỹ lưỡng hàm số và đạo hàm, bạn sẽ xác nhận điều này. Nếu cần kiểm tra cụ thể hơn, hãy thực hiện tính toán cho từng phương án.