Biết độ tan của NaNO3 ở 50°C = 114g, ở 20°C là 88g. Hãy tính khối lượng NaNO3 kết tinh tách ra khỏi 200g dd NaNO3 bão hoà khi hạ t⁰ ( làm lạnh ) từ 50°C xuống 20°C

Để giải bài toán, chúng ta cần tính toán khối lượng muối (NaNO3 hoặc NaCl) kết tinh tách ra khi hạ nhiệt độ từ nhiệt độ bão hòa của dung dịch xuống nhiệt độ bão hòa mới.

### a) NaNO3

1. **Tính độ tan ở 50°C và 20°C**:
- Độ tan NaNO3 ở 50°C: 114 g/100 g H2O.
- Độ tan NaNO3 ở 20°C: 88 g/100 g H2O.

2. **Tính tổng khối lượng dung dịch ở 50°C và 20°C**:
- Dung dịch bão hòa 200 g ở 50°C.
- Tính khối lượng nước trong 200 g dung dịch:

Gọi \( x \) là khối lượng NaNO3 và \( 200 - x \) là khối lượng nước.
Từ độ tan, ta có tỷ lệ:
\[
\frac{x}{200 - x} = \frac{114}{100} \Rightarrow x = \frac{114}{100} \cdot (200 - x)
\]
Giải phương trình này:
\[
100x = 114(200 - x)
\]
\[
100x = 22800 - 114x
\]
\[
214x = 22800 \Rightarrow x \approx 106.54 \text{ g}
\]
- Khối lượng nước:
\[
200 - 106.54 \approx 93.46 \text{ g}
\]

3. **Tính khối lượng NaNO3 có thể hoà tan ở 20°C**:
- Độ tan NaNO3 ở 20°C: 88 g tương ứng với 100 g nước.
- Khối lượng NaNO3 có thể tan trong 93.46 g nước:
\[
\text{Khối lượng NaNO3 tan được} = \frac{88}{100} \cdot 93.46 \approx 82.46 \text{ g}
\]

4. **Khối lượng NaNO3 kết tinh tách ra**:
\[
\text{Khối lượng NaNO3 kết tinh} = \text{Khối lượng NaNO3 hiện có} - \text{Khối lượng NaNO3 tan được}
\]
\[
= 106.54 \text{ g} - 82.46 \text{ g} \approx 24.08 \text{ g}
\]

### b) NaCl

1. **Tính độ tan ở 90°C và 10°C**:
- Độ tan NaCl ở 90°C: 50 g/100 g H2O.
- Độ tan NaCl ở 10°C: 35 g/100 g H2O.

2. **Tính tổng khối lượng dung dịch ở 90°C và 10°C**:
- Dung dịch bão hòa 600 g ở 90°C.
- Tính khối lượng nước trong 600 g dung dịch:

Gọi \( y \) là khối lượng NaCl và \( 600 - y \) là khối lượng nước.
Từ độ tan, ta có tỷ lệ:
\[
\frac{y}{600 - y} = \frac{50}{100} \Rightarrow y = 0.5(600 - y)
\]
Giải phương trình này:
\[
100y = 50(600 - y)
\]
\[
100y = 30000 - 50y
\]
\[
150y = 30000 \Rightarrow y \approx 200 \text{ g}
\]
- Khối lượng nước:
\[
600 - 200 = 400 \text{ g}
\]

3. **Tính khối lượng NaCl có thể hoà tan ở 10°C**:
- Độ tan NaCl ở 10°C: 35 g tương ứng 100 g nước.
- Khối lượng NaCl có thể tan trong 400 g nước:
\[
\text{Khối lượng NaCl tan được} = \frac{35}{100} \cdot 400 \approx 140 \text{ g}
\]

4. **Khối lượng NaCl kết tinh tách ra**:
\[
\text{Khối lượng NaCl kết tinh} = \text{Khối lượng NaCl hiện có} - \text{Khối lượng NaCl tan được}
\]
\[
= 200 \text{ g} - 140 \text{ g} = 60 \text{ g}
\]

### Kết quả
- a) Khối lượng NaNO3 kết tinh tách ra: **24.08 g**
- b) Khối lượng NaCl kết tinh tách ra: **60 g**