Tìm x: 6x+4x+2010

Để giải các phương trình, ta sẽ xử lý từng phần một.

### a) \( 6x + 4x + 2010 = 0 \)
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[ 10x + 2010 = 0 \]
Giải phương trình:
\[ 10x = -2010 \]
\[ x = \frac{-2010}{10} = -201 \]

### b) \( (x-4)(x-7) = 0 \)
Phương trình này có hai nghiệm:
\[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \]
\[ x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \]

### c) \( 25 + 3(x-8) = 31 \)
Giải phương trình:
\[ 25 + 3x - 24 = 31 \]
\[ 3x + 1 = 31 \]
\[ 3x = 30 \]
\[ x = 10 \]

### d) \( 3x + 105 = \frac{5^7}{5^5} + 194 \)
Đầu tiên tính giá trị bên phải:
\[ \frac{5^7}{5^5} = 5^{7-5} = 5^2 = 25 \]
Thay vào phương trình:
\[ 3x + 105 = 25 + 194 \]
\[ 3x + 105 = 219 \]
\[ 3x = 114 \]
\[ x = 38 \]

### e) \( 3^x \cdot 3^2 = 54 - 3^3 \)
Biến đổi bên trái:
\[ 3^{x+2} = 54 - 27 = 27 \]
Bên phải có thể viết lại:
\[ 27 = 3^3 \]
=> So sánh hai bên:
\[ x + 2 = 3 \]
\[ x = 1 \]

### f) \( 2022 - (15 - 2x) : 25 = 2021 \)
Giải phương trình:
\[ 2022 - \frac{15 - 2x}{25} = 2021 \]
Chuyển 2021 về bên trái:
\[ 2022 - 2021 = \frac{15 - 2x}{25} \]
\[ 1 = \frac{15 - 2x}{25} \]
Nhân cả hai vế với 25:
\[ 25 = 15 - 2x \]
Giải phương trình:
\[ 2x = 15 - 25 \]
\[ 2x = -10 \]
\[ x = -5 \]

### Tóm tắt nghiệm:
a) \( x = -201 \)
b) \( x = 4 \) hoặc \( x = 7 \)
c) \( x = 10 \)
d) \( x = 38 \)
e) \( x = 1 \)
f) \( x = -5 \)