Cho \( x + y + z = 2025 \) và \( \frac{1}{xy + z} + \frac{1}{yz + x} + \frac{1}{zx + y} = \frac{1}{g} \). Tính \( P = \frac{-x}{yz + p} + \frac{y}{zx + x} + \frac{z}{xy + y} \)

Để giải bài toán, ta bắt đầu từ hai điều kiện:

1. \( x + y + z = 2025 \)
2. \( \frac{1}{xy + z} + \frac{1}{yz + x} + \frac{1}{zx + y} = \frac{1}{g} \)

Chúng ta cần tính:

\[
P = \frac{-x}{yz + p} + \frac{y}{zx + x} + \frac{z}{xy + y}
\]

Trước tiên, thay điều kiện thứ hai vào biểu thức của \( P \).

Ta có thể bắt đầu bằng cách viết lại \( P \):

\[
P = \frac{-x}{yz + p} + \frac{y}{zx + x} + \frac{z}{xy + y}
\]

Khi \( p = \frac{xy+z}{yz + zx + xy} \) (với \( p \) là một tham số nhất định), và từ các điều kiện đã cho, điều kiện thứ 2 có thể giúp rút gọn \( P \).

Tuy nhiên, để có một kết quả cụ thể cho \( P \), ta có thể thay thế các biến \( x \), \( y \), và \( z \) bằng một số cụ thể, hoặc thực hiện phân tích sâu hơn.

Do \( x + y + z = 2025 \), có thể sử dụng lượng giá trị từng biến hoặc một số biến thế để làm đơn giản hóa lại biểu thức.

Nếu thuận tiện, hãy xét điều kiện đặc biệt hoặc các giá trị định trước cho \( x \), \( y \), và \( z \) mà vẫn thoả mãn \( x + y + z = 2025 \) để tính. Ví dụ, nếu \( x = y = z \), sẽ thấy:

\[
x = y = z = \frac{2025}{3} = 675
\]

Sau đó thay vào các điều kiện để tìm giá trị \( P \).

Tuy nhiên, nếu yêu cầu tính một giá trị cụ thể, vui lòng cho biết thêm thông số hoặc điều kiện khác để hoàn thành bài toán.