Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của AD, BC, M là mốt điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC

Để phân tích các mệnh đề trong bài toán này, ta cần xem xét các tính chất của các điểm và mặt phẳng trong không gian 3 chiều.

1. **Mệnh đề a)**: \( IJ \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \( (IBC) \) và \( (JAD) \).
- **Đánh giá**: Đây thường là đúng, vì \( I \) nằm trên cạnh \( AD \) và cực kỳ có khả năng nằm trong mặt phẳng \( (JAD) \), trong khi \( J \) có thể nằm trong mặt phẳng \( (IBC) \).

2. **Mệnh đề b)**: \( ND \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \( (MND) \) và \( (ADC) \).
- **Đánh giá**: Nếu \( N \) thuộc cạnh \( AC \) và \( D \) thuộc cạnh \( AD \), điều này có thể đúng. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra nếu \( M \) nằm trong mặt phẳng \( (MND) \).

3. **Mệnh đề c)**: \( BI \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \( (BCI) \) và \( (ABD) \).
- **Đánh giá**: Đây cũng có khả năng đúng, vì \( B \) nằm trên cạnh \( AB \) và \( I \) nằm trong mặt phẳng \( (ABD) \).

4. **Mệnh đề d)**: Giao tuyến của hai mặt phẳng \( (IBC) \) và \( (DMN) \) song song với đường thẳng \( IJ \).
- **Đánh giá**: Điều này không chắc chắn đúng vì nếu hai mặt phẳng giao nhau tại một đường thẳng, thì nó sẽ không thể song song với một đường thẳng khác.

Tóm lại, cần kiểm tra lại bởi các yếu tố đặc biệt trong hình dạng tứ diện. Tuy nhiên, thông thường, mệnh đề a) và c) thường là đúng, trong khi b) và d) có thể sai.