Để giải bài toán này, ta cần tính công suất tỏa nhiệt trên dây đun và sử dụng các thông tin được cung cấp.

### a) Tính biểu thức công suất tỏa nhiệt dây đun theo \(x\), \(U\), \(R_0\)

Công suất tỏa nhiệt \(P\) trên dây đun có thể được tính theo công thức:

\[
P = \frac{U^2}{R_{MN}}
\]

Với \(R_{MN} = 4R_0\), ta có

\[
P = \frac{U^2}{4R_0}
\]

Theo đề bài, xác định tỷ số:

\[
x = \frac{R_{MN}}{R_0} = \frac{4R_0}{R_0} = 4
\]

Vậy công suất tỏa nhiệt theo \(x\), \(U\), \(R_0\):

\[
P = \frac{U^2}{4R_0} = \frac{U^2}{xR_0}
\]

### b) Tính các giá trị \(x_1\), \(x_2\) và \(x_3\)

1. **Tại \(t_1 = 22.5°C\)**, điều chỉnh để \(x_1 = 0.2\).
2. **Tại \(t_2 = 36°C\)**, sẽ có \(x_2 = 0.5\).
3. **Tại \(t_3 = 25.44°C\)**, ta cần tìm \(x_3\).

Giả sử mối quan hệ giữa nhiệt độ và công suất là tỉ lệ thuận, ta có:

\[
\frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{x_3 - x_1}{t_3 - t_1}
\]

Tính giá trị:

- \(t_1 = 22.5°C\), \(t_2 = 36°C\), \(t_3 = 25.44°C\) với \(x_1 = 0.2\), \(x_2 = 0.5\):

\[
\frac{0.5 - 0.2}{36 - 22.5} = \frac{x_3 - 0.2}{25.44 - 22.5}
\]

Giải phương trình này để tìm \(x_3\):

\[
\frac{0.3}{13.5} = \frac{x_3 - 0.2}{2.94}
\]

Giải hệ phương trình:

\[
x_3 - 0.2 = \frac{0.3}{13.5} \times 2.94
\]

Tính toán:

\[
x_3 - 0.2 \approx 0.065
\]

Suy ra:

\[
x_3 \approx 0.265
\]

Vậy kết quả cuối cùng cho \(x_3\) là \( \approx 0.265\).